karate.gr:  08 - Περιεχόμενα Τεχνικής

Σπασίματα:

Επιστημονική Μελέτη

Μετάφραση για το ΔΥΝΑΜΙΚΟ 1983 από τον Κώστα Κόττα,

που έφυγε πολύ νωρίς από κοντά μας!

Μια από κοντά εξέταση του πώς ο ειδικός του καράτε μπορεί να σπάσει ξύλινες η τσιμεντένιες πλάκες με το γυμνό του χέρι, αποκαλύπτει την  αξιοσημείωτη ικανότητα του αβοήθητου ανθρώπινου σώματος να εξασκεί φυσική δύναμη.

Η εικόνα του ειδικού του καράτε που σπάζει παχιές πλάκες από ξύλο ή τσιμέντο με το γυμνό του χέρι είναι γνωστή. Η όλη υπόθεση είναι τόσο υπερβολική που συχνά πλανιέται σε κάποιο επίπεδο απάτης ή οφθαλμαπάτης, αλλά το γεγονός είναι ήδη αληθινό και δεν υπάρχει καθόλου τρυκ σ’ αυτό. Ακόμη και ένας αρχάριος του καράτε μπορεί γρήγορα να μάθει να σπάζει μια σεβαστή ξύλινη σανίδα, και γρήγορα θα είναι δυνατόν να σπάζει ολόκληρες δέσμες απ' αυτές. Έχουμε ερευνήσει με κάθε λεπτομέρεια πώς το γυμνό χέρι μπορεί να σπάσει ξύλινες και τσιμεντένιες πλάκες (και κατά προέκταση να κάνει παρόμοια ζημιά σε άλλους στόχους) χωρίς το ίδιο να σπάζει ή να τραυματίζεται. Το κλειδί βρίσκεται στο ότι το χέρι του καρατέκα μπορεί να αναπτύξει ταχύτητα κορυφής από 10 έως 14 m/sec και να εξασκήσει δύναμη περισσότερη από 3000 newtons. Αφετέρου, αν τo χέρι τοποθετηθεί κατάλληλα, μπορεί εύκολα να αντεπεξέλθει στην προκύπτουσα αντίδραση.

Οι τεχνικές του ιαπωνικού στυλ του Καράτε που εξασκείται σήμερα, αναπτύχθηκαν στο νησί της Οκινάουα. Όταν οι ιάπωνες κατέκτησαν το νησί το 17ο αιώνα, το απογύμνωσαν από όλα τα όπλα και απαγόρευσαν την κατασκευή και εισαγωγή τους ακόμη και η βιοτεχνία σπαθιών για τελετουργικούς σκοπούς απαγορεύτηκε. Για να υπερασπίζονται τους εαυτούς τους οι κάτοικοι της Οκινάουα ανάπτυξαν το Καράτε, ένα σύστημα άοπλης μάχης βασισμένο σε παρόμοιες μεθόδους αρχαίων Κινέζων μοναχών, μαχητών ή ιατρών. Το καράτε είναι μια από τις ευρείας ποικιλίας μαχητικές τέχνες, που έχουν δημιουργηθεί στην Ανατολή (περιλαμβάνονται το Ταεκβοντό, το Κέμπο και το Κουνγκ-Φου).

Οι τεχνικές του Καράτε διαφέρουν από αυτές των Δυτικών μεθόδων μάχης με άδεια χέρια όσο η μέρα με τη νύχτα.

Ο καρατέκα εκπαιδεύεται επί πολλά χρόνια στο να χτυπάει με τα πιο ισχυρά σημεία του σώματός του και μάλιστα με τεχνικές με τις οποίες σε αυτά τα σημεία συγκεντρώνει την ορμή και την ισχύ ολόκληρης της μάζας του σώματός του (kime). Τα σημεία του σώματός του που χρησιμοποιεί γίνονται με την πολυετή εκπαίδευση ακόμα ισχυρότερα. Επίσης, ο καρατέκα εκπαιδεύεται να συγκεντρώνει με ακρίβεια τα χτυπήματά του σε μια μικρή έκταση κάποιου ευαίσθητου μέρους του σώματος του αντιπάλου του και επιζητά να τερματίσει την τροχιά τους μέσα του, χωρίς τις μακριές κινήσεις και την επακολουθούσα κίνηση μιας γροθιάς δυτικού μποξ. Εκεί όπου ο δυτικός μποξέρ μεταδίδει μια μεγάλη ποσότητα ορμής σε μια μεγάλη μάζα του σώματος του αντιπάλου του με αποτέλεσμα να τραντάξει και να σπρώξει αυτή τη μάζα προς τα πίσω, ο καρατέκα έχει στόχο να μεταδώσει μια μεγάλη ποσότητα ορμής σε μια μικρή επιφάνεια του σώματος του αντιπάλου του με επιδιωκόμενο αποτέλεσμα να σπάσει ιστό και κόκαλα. Ένα καλά εκτελεσμένο χτύπημα καράτε μεταδίδει στο στόχο του αρκετά κιλοβάτ ισχύος για αρκετά χιλιοστοδευτερόλεπτα, ικανά όπως αποδεικνύεται να σπάσουν πλάκες από ξύλο και τσιμέντο.

Σήμερα το καράτε εξασκείται σαν σπορ και σαν δυναμική μέθοδος αυτοάμυνας. Ο καρατέκα σπουδάζει αρκετές τεχνικές έτσι ώστε να μπορεί να εκτελεί κάθε μια με ένα ακριβώς προδιαγεγραμμένο τρόπο. Η ακρίβεια που απαιτείται από αυτόν, κάνει το καράτε όχι μόνο μια εξαίρετη πειθαρχία του σώματος, αλλά και του μυαλού. Αν και το σπάσιμο αντικειμένων δεν είναι ο σκοπός του καράτε, θα το συζητήσουμε εδώ επειδή είναι μια πολύ καλή μέθοδος να επιδειχθεί πόση ενέργεια μπορεί να προσδώσει ένα καλοεκτελεσμένο χτύπημα καράτε. Το καράτε φαίνεται να αναπτύσσει στο μάξιμουμ την ικανότητα του αβοήθητου (χωρίς όπλα) ανθρώπινου σώματος να εξασκεί φυσική δύναμη.

Οι ξύλινες σανίδες που χρησιμοποιήθηκαν για τα πειράματά μας ήταν στάνταρ κομμάτια ξηρού άσπρου πεύκου που ζύγιζαν 280 γραμ. και ήταν 28 εκ. μακριά, 15 εκ. πλατιά και 1,9 εκ. παχιά. Ήταν κομμένα έτσι ώστε τα "νερά" να είναι παράλληλα στο πλάτος. Οι τσιμεντένιες πλάκες ήταν συνηθισμένες πλάκες πεζοδρομίου, που ζύγιζαν 6,5 κιλά, ήταν 40 εκ. μακριές, 19 εκ. φαρδιές και 4 εκ. παχιές. Οι πλάκες αυτές είχαν ξεραθεί αρκετές ώρες σ' ένα φούρνο για να απομακρυνθεί η παραπανίσια υγρασία τους, ούτως ώστε να γίνουν ομοιόμορφες στην κατανομή υλικού. Κάτω από κάθε ξύλινη ή τσιμεντένια πλάκα είχε τοποθετηθεί ένα υποστήριγμα έτσι ώστε μειώθηκε το αποτελεσματικό μήκος των πλακών κατά 4 εκ,

Σε μια επίδειξη σπασιμάτων, ο καρατέκα χτυπάει την κορυφή της πλάκας σε μια περιοχή σημείων κοντά στο κέντρο. Στα πειράματά μας υποθέσαμε για χάρη απλότητας ότι η δύναμη διανέμεται εξ ίσου σ’ αυτή την περιοχή των σημείων. 'Επίσης υποθέσαμε, και το πείραμα ακολούθως το επιβεβαίωσε, ότι η απόκλιση, η αλλιώς λύγισμα η κάμψη της πλάκας, όταν χτυπιέται, είναι πολύ μικρή σε σύγκριση με τις ολικές της διαστάσεις.

Σαν πρώτο βήμα στην κατανόηση της φυσικής της διαδικασίας θραύσης, ας εικονογραφήσουμε μια γροθιά που κατευθύνεται σε μια πλάκα πακτωμένη στα άκρα της. Η κρούση θα αναγκάσει την πλάκα να λυγίσει προς την διεύθυνση που κινείται η γροθιά. Καθώς η πλάκα λυγίζει, παραμορφώνεται: το επάνω μισό της πλάκας συμπιέζεται και το κάτω μισό τεντώνεται η επάνω επιφάνεια συμπιέζεται περισσότερο και η κάτω επιφάνεια τεντώνεται ανάλογα περισσότερο. Επειδή το ξύλο και το τσιμέντο είναι ασθενέστερα στην έκταση παρά στη συμπίεση, η πλάκα αρχίζει να ραγίζει από την κάτω επιφάνεια, το ράγισμα επεκτείνεται ταχύτατα προς τα πάνω καθώς η γροθιά συνεχίζει να πιέζει την πλάκα προς τα κάτω.

Η επιμήκυνση της κάτω επιφάνειας προκαλείται από την δύναμη στο επίπεδο της πλάκας που πηγάζει από την ώση της κρούσης με τη γροθιά. Για να το θέσουμε με άλλα λόγια, η κατακόρυφη τάση σ’ αυτό το επίπεδο, δηλαδή η δύναμη ανά μονάδα επιφάνειας διατομής, δίνει γένεση σε διατμητική τάση ή θραυστική επιμήκυνση της πλάκας. Η σχέση μεταξύ κατακόρυφης και διατμητικής τάσης γίνεται καλύτερα κατανοητή με το να σκεφτούμε τον πάτο της πλάκας σαν οριζόντιο σπειροειδές ελατήριο. Η πλάκα ανθίσταται στην κατακόρυφη τάση με το ΝΑ "τραβιέται" πίσω, ακριβώς όπως συμπιέζεται το ελατήριο. Το ελατήριο υποχωρεί με μια δύναμη που είναι ανάλογη του τεντώματός του. Με άλλα λόγια, η δύναμη αντιστοιχεί με την επιμήκυνση (ή βράχυνση) πολλαπλασιασμένη με την σταθερή του ελατηρίου. Αφού η κατακόρυφη τάση είναι ανάλογη προς την δύναμη και η διατμητική ανάλογη προς την βράχυνση, μια ισοδύναμη σχέση ισχύει για την πλάκα: η κατακόρυφη τάση είναι ίση προς την διατμητική πολλαπλασιασμένη με την ελαστική σταθερά, η οποία για το δεδομένο υλικό είναι μια σταθερά που αντιστοιχεί στη δυσκαμψία του υλικού. Όταν η κατακόρυφη τάση φτάσει σ' ένα κρίσιμο σημείο, ονομαζόμενο όριο θραύσης, η πλάκα σπάει.

Αφού το τέντωμα ενός ελατηρίου έως ότου αναπηδήσει είναι ανάλογο με το σπάσιμο μιας πλάκας, εξισώσεις για το ελατήριο που δίνουν τύπους για την ενέργεια και τη δύναμη στο σημείο θραύσης, ομοίως εφαρμόζονται στην πλάκα. Σαν αποτέλεσμα, η ενέργεια που χρειάζεται για να σπάσει η πλάκα ισούται με τον όγκο της (Ν) πολλαπλασιασμένο επί το τετράγωνο του συντελεστή θραύσης (σ) διαιρεμένου με το διπλάσιο του συντελεστή ελαστικότητας του Young (Ε). Αυτός ο τύπος, Ν Χ σ²/2E, συμφωνεί με διάφορες προβλέψεις σχετικά με την διαδικασία θραύσης.

Είναι φανερό, λοιπόν, ότι απαιτείται περισσότερη ενέργεια για να σπάσουν μεγαλύτερες πλάκες καθώς και πλάκες που πρέπει να υποβληθούν σε μεγαλύτερη τάση. Επίσης, δεν είναι εκπληκτικό ότι η κρίσιμη ενέργεια είναι αντιστρόφως ανάλογη του συντελεστή Young. Ο συντελεστής σ είναι ένα μέγεθος χαρακτηριστικό της ακαμψίας της πλάκας, και έτσι άκαμπτες πλάκες απαιτούν λιγότερη κρίσιμη ενέργεια επειδή ξοδεύεται λίγη ενέργεια για να τεντωθούν.

Ο τύπος μας προμηθεύει μόνο μια χοντρική εκτίμηση της κριτικής ενεργείας, επειδή οι φυσικές ιδιότητες των πλακών δεν είναι τόσο απλές όσο του ελατηρίου. Παρ' όλα αυτά, είναι χρήσιμος επειδή είναι ενδεικτικός του ποίες παράμετροι είναι σημαντικές στην διαδικασία θραύσης και πώς μεταβάλλονται η κάθε μία σε σχέση με τις άλλες για παράδειγμα, ο τύπος προτείνει ότι η κρίσιμη ενέργεια θραύσης είναι ανάλογη προς το τετράγωνο του συντελεστή θραύσης και έτσι αν δύο υλικά έχουν τις ίδιες ιδιότητες αλλά συντελεστές θραύσης που να διαφέρουν κατά παράγοντα ίσο με 2, τότε το υλικό με το μεγαλύτερο συντελεστή απαιτεί τέσσερις φορές περισσότερη ενέργεια για να σπάσει.

Προτού οι κρίσιμες ενέργειες υπολογισθούν από τον τύπο, είναι αναγκαίο να ξέρουμε τους συντελεστές θραύσης και ελαστικότητας και για τα δύο είδη των πλακών. Επειδή οι κατάλληλες τιμές δεν ήταν καταχωρημένες στη βιβλιογραφία, μετρήσαμε τους συντελεστές από μόνοι μας βάζοντας δείγματα από ξύλο και τσιμέντο σε ένα υδραυλικό πιεστήριο και σημειώνοντας την παραμόρφωση σαν συνάρτηση της εφαρμοζόμενης δύναμης. Το ξύλο είναι κατ' εξοχήν ελαστικό υλικό, τυπικά απαιτείται ένα εκατοστόμετρο παραμόρφωσης προτού σπάσει. Μια δύναμη 500 Nt θα παραμορφώσει την ξύλινη πλάκα σ' αυτό το όριο. ('Ένα Nt είναι περίπου ισοδύναμο με την δύναμη που εξασκείται από το βάρος ενός μήλου). Μια τσιμεντένια πλάκα χρειάζεται να παραμορφωθεί μόνο ένα χιλιοστόμετρο προτού σπάσει, αλλά αύτή η παραμόρφωση απαιτεί δύναμη μεταξύ 2500 και 3000 Nt. Απ’ αυτές τις μετρήσεις, βρήκαμε τον συντελεστή παραμόρφωσης του ξύλου 1,4Χ108 Nt/m² και του τσιμέντου 2,8Χ109 Nt/m². Ο συντελεστής θραύσης του ξύλου είναι 3,6Χ106 Nt/m² και του τσιμέντου 4,5Χ1Ο6 Nt/m².

Τρεις τσιμεντένιες πλάκες σπάνε από τον ένα από τους συγγραφείς (McNair) με τη βάση της παλάμης. Οι πλάκες ήταν πλάκες πεζοδρομίου που ζύγιζαν 6,5 χιλιόγραμμα και ήταν 40 εκατοστά μακριές, 19 εκατοστά πλατιές και τέσσερα εκατοστά παχιές. Οι αναρτήσεις κάτω από τα άκρα των πλακών μείωναν το αποτελεσματικό μήκος κατά 4 εκατοστά. Tα οστά μπορούν να αντισταθούν σε 40 φορές περισσότερη τάση, ή δύναμη ανά μονάδα επιφανείας, από ότι το τσιμέντο.

Βάζοντας αυτές τις τιμές στον τύπο, παίρνουμε κρίσιμη ενέργεια 32 joules για το ξύλο και 10 joules για το τσιμέντο. (Ένα joule είναι η ενέργεια που απαιτείται για να ανυψωθεί ένα χιλιόγραμμο μάζας 10 εκατοστόμετρα). Τέτοιες χονδρικές εκτιμήσεις της κρίσιμης ενέργειας φαίνονται να είναι της σωστής τάξεως μεγέθους, επειδή μετρήσεις που κάναμε έδειξαν ότι περίπου 100 joules είναι διαθέσιμα σ' ένα χτύπημα καράτε. Αν και αυτές οι τιμές για την κρίσιμη ενέργεια είναι αναξιόπιστες όταν θεωρηθούν ξεχωριστά, όταν θεωρηθούν μαζί, θά 'πρεπε να δίνουν μια επαρκή ένδειξη του λόγου της ενεργείας που χρειάζεται για να σπάσει το ξύλο προς την ενέργεια που απαιτείται για να σπάσει το τσιμέντο. Οι τιμές προτείνουν ότι η γροθιά πρέπει να μεταδώσει τρεις φορές περισσότερη ενέργεια σε μια ξύλινη σανίδα.

Κάναμε πιο ακριβείς παρατηρήσεις της κρίσιμης ενέργειας μελετώντας τις ακουστικές ιδιότητες του ξύλου και του τσιμέντου. Όταν ένα οποιοδήποτε σώμα χτυπηθεί, δονείται, διαδίδοντας κύματα δια μέσου του υλικού και στέλνοντας ηχητικά κύματα στον αέρα. Το ίδιο φαινόμενο συμβαίνει και όταν ένας καρατέκα χτυπάει μια πλάκα: δημιουργούνται δονήσεις  που μερικές φορές παραμορφώνουν την πλάκα σε σημείο θραύσης. Οι ιδιότητες τέτοιων δονήσεων μπορούν να προβλεφθούν από μια πολύπλοκη εξίσωση που περιγράφει τα ηχητικά κύματα. Η εξίσωση είναι μια συνάρτηση και των δύο, χρόνου και θέσης κατά μήκος της πλάκας, έτσι ώστε η δόνηση της πλάκας εξαρτάται από το σχήμα που έχει αμέσως μετά, αφού το χέρι του καρατέκα την χτυπήσει.

Από αύτή την άποψη η πλάκα μοιάζει με χορδή βιολιού. Όταν η χορδή κρουσθεί απαλά, μόνο ο θεμελιώδης τόνος διεγείρεται και η προκύπτουσα κίνηση είναι απλή, άλλα όταν κρουσθεί πιο δυνατά, διεγείρονται δευτερεύοντες τόνοι και η προκύπτουσα κίνηση είναι πιο πολύπλοκη. Σε ένα χτύπημα καράτε διεγείρεται μόνο η θεμελιώδης ταλάντωση, επειδή το χέρι και ο στόχος αλληλεπιδρούν μόνο λίγα χιλιοστοδευτερόλεπτα. Αυτή η αλληλεπίδραση είναι συγκρίσιμη με την περίοδο της θεμελιώδους ταλάντωσης άλλα είναι πολύ μεγαλύτερη από τις περιόδους των δευτερευόντων τόνων, σαν αποτέλεσμα οι δευτερεύοντες τόνοι δεν ακούγονται, απλώς δεν υπάρχει αρκετό αρμονικό περιεχόμενο για να τους διεγείρει.

Αφού μόνο ο θεμελιώδεις τόνος ακούγεται, η εξίσωση που περιγράφει την κίνηση της πλάκας απλοποιείται αξιοσημείωτα. Η πλάκα δρα σαν να ήταν μια μάζα, που ζυγίζει το μισό απ’ όσο πραγματικά ζυγίζει η πλάκα, που κάθεται στην κορυφή ενός σπειροειδούς ελατηρίου. Το ακουστικό μοντέλο δίνει τύπο για την κρίσιμη ενέργεια της πλάκας. Ο τύπος είναι ενδεικτικός του ότι οι πρώτες χονδρικές εκτιμήσεις ήταν έξι φορές μικρότερες. Με άλλα λόγια, παίρνει 5,3 joules για να σπάσει τo ξύλο και 1,6 joules για να σπάσει το τσιμέντο.

Το ακουστικό μοντέλο επίσης παραδίνει τύπους για την κρίσιμη δύναμη που χρειάζεται για να σπάσει η πλάκα και για τις περιόδους των ηχητικών κυμάτων που δημιουργούνται από τα χτυπήματα του καράτε. Επαληθεύσαμε τις προβλεφθείσες περιόδους χτυπώντας ελαφρά τις πλάκες με μία γόμα μολυβιού και προβάλλοντας τα προκύπτοντα ηχητικά κύματα στην οθόνη ενός παλμογράφου, με ένα μικρόφωνο συνδεδεμένο σ' αυτόν. Τα είδωλα των ηχητικών κυμάτων που έδωσε ο παλμογράφος έδειξαν περιόδους που ήταν σε λογική συμφωνία με τις προβλεφθείσες τιμές. Αυτό επιβεβαίωσε την ισχύ του ακουστικού μοντέλου.

Ο τύπος για την κρίσιμη δύναμη δίνει 670 Nt για το ξύλο και 3100 Nt για το τσιμέντο. Άρα, παίρνει πέντε φορές σχεδόν περισσότερη δύναμη για να σπάσει το τσιμέντο απ' ότι το ξύλο, αλλά μόνο το ένα τρίτο της ενέργειας. Η ενέργεια είναι το γινόμενο της δυνάμεως επί την παραμόρφωση και έτσι το γεγονός ότι το ξύλο μετατοπίζεται κατά την παραμόρφωσή του 16 φορές περισσότερο απ' το τσιμέντο είναι υπεύθυνο για την απαίτηση μεγαλύτερης κρίσιμης ενέργειας για να σπάσει το ξύλο.

Με την πρώτη μάτια αυτό το αποτέλεσμα μοιάζει για μπέρδεμα, επειδή μεγαλύτερη κρίσιμη ενέργεια για το ξύλο σημαίνει ότι το τσιμέντο σπάει ευκολότερα. Η πείρα, φυσικά, μας επισημαίνει το αντίθετο. Το μπέρδεμα λύνεται από το γεγονός ότι στο χτύπημα του καράτε δεν αποταμιεύεται στο στόχο όλη η ενέργεια. Η κάθε κρίσιμη ενέργεια που υπολογίσαμε παριστά όχι την ενέργεια του χεριού τού καρατέκα, αλλά την ενέργεια που πρέπει να μεταδοθεί στο στόχο για να τον σπάσει. Η ενέργεια που χρειάζεται το χέρι εξαρτάται από το πόσο εύκολα η ενέργεια μπορεί να μεταφερθεί από το χέρι στον στόχο, το όποίο με την σειρά του εξαρτάται, από τις σχετικές μάζες του χεριού και του στόχου.

Όταν ο στόχος έχει λιγότερη μάζα, όπως συμβαίνει στην περίπτωση του ξύλου, δέχεται το πλείστο της ενέργειας. Όταν ο στόχος έχει περισσότερη μάζα, όπως συμβαίνει με το τσιμέντο, δέχεται μόνο ένα μικρό κλάσμα ενέργειας. Αυτό εξηγεί γιατί το ξύλο είναι ευκολότερο να σπάσει.

Ο ρόλος της μάζας στη μεταφορά. της ενέργειας γίνεται σαφέστερος με το να θεωρήσουμε περίπτωση με λαστιχένιες μπάλες. Σκεφθείτε μια λαστιχένια μπάλα να πετιέται στον αέρα. Εάν η μπάλα χτυπήσει μία παρόμοια μπάλα που ακινητεί, ή πρώτη μπάλα σταματά και η δεύτερη απορροφά την κινητική ενέργεια της πρώτης και συνεχίζει πάνω στην τροχιά της πρώτης. Εάν, αντιθέτως, η μπάλα προσκρούσει πάνω σε μια πολύ βαρύτερη μπάλα, τότε η πρώτη αναπηδά με σχεδόν την ίδια ταχύτητα και η βαρύτερη μπάλα σχεδόν ούτε που κουνιέται. Αυτά τα δυο συμβάντα είναι παραδείγματα μιας ελαστικής κρούσης. Σε μια τέτοια κρούση η κινητική ενέργεια διατηρείται. με άλλα λόγια, η κινητική ενέργεια της πρώτης μπάλας πριν την κρούση ισούται με την κινητική της ενέργεια μετά τη κρούση συν την κινητική ενέργεια της δεύτερης μπάλας μετά τη κρούση.

 Tέσσερα ενδεικτικά σημάδια τοποθετήθηκαν στην πλευρά της γροθιάς έτσι ώστε η μετατόπιση, ταχύτητα και επιτάχυνση διαφόρων τμημάτων της γροθιάς κατά την διάρκεια της σύγκρουσης μπορούν νά οριστούν απ' αυτές τις φωτογραφίες, που πάρθηκαν με διαφορά ενός χιλιοστοδευτερόλεπτου. Αν και η γροθιά κάνει επαφή με την πλάκα στο 0 (αρχή μέτρησης του χρόνου), το ράγισμα δεν αναπτύσσεται πριν το 4^ο χιλιοστοδευτερόλεπτα. Η γροθιά και η πλάκα είναι σε επαφή για 5 χιλιοστοδευτερόλεπτα. Καθώς η γροθιά χτυπάει την πλάκα επιβραδύνεται ταχύτατα. Η αλλαγή στις τοποθετήσεις των σημείων στις σχετικές μεταξύ τους θέσεις δείχνει ότι η γροθιά συμπιέζεται και παραμορφώνεται σε τέτοιο σημείο που σχεδόν δεν δρα σαν ένα στερεό σώμα. Άρα τα μοντέλα για την διαδικασία κρούσης δεν μπορούν νά θεωρήσουν τη γροθιά σαν στερεή.

 Ένα χτύπημα καράτε δεν είναι ελαστική κρούση. Κάναμε κινηματογραφικά καρέ μεγάλης ταχύτητας που δείχνουν ότι το χέρι και ο στόχος είναι σε επαφή κατά την διάρκεια ολόκληρης της διαδικασίας θραύσης. Κατά την κρούση, το χέρι και ο στόχος κινούνται μαζί. Σε μια τέτοια "πλαστική” κρούση όλη η ενέργεια του χεριού δεν γίνεται κινητική ενέργεια του συστήματος χέρι-στόχος. Τμήμα από την ενέργεια ξοδεύεται αναπόφευκτα στην παραμόρφωση: η επιπεδοποίηση του χεριού και του στόχου, το ένα πάνω στο άλλο. Όσο βαρύτερος είναι ο όγκος, τόσο λιγότεροι κινητική ενέργεια πηγαίνει στην κίνηση και περισσότερη στην παραμόρφωση. Με το ξύλο, η περισσότερη κινητική ενέργεια διατηρείται. Αλλά στο τσιμέντο ένα ουσιώδες κλάσμα πηγαίνει στην παραμόρφωση του χεριού. Μία απλή εκτίμηση της ενέργειας που μεταφέρεται με χτύπημα καράτε μπορεί να γίνει, υποθέτοντας ότι η σύγκρουση μεταξύ της γροθιάς και του στόχου είναι απολύτως πλαστική, (συντελεστής κρούσης = Ο). Από τους νόμους της κινητικής πού περιγράφουν την κίνηση των αντικειμένων που συγκρούονται πλαστικά και από τις κρίσιμες ενέργειες που υπολογίσαμε, είναι εύκολο να υπολογίσουμε τις ενέργειες που απαιτείται να έχει το χέρι για να σπάσει τις πλάκες: 6,4 joules για το ξύλο και 8,9 joules για το τσιμέντο. Το μοντέλο της πλαστικής κρούσης επιβεβαιώνει το oλoφάνερo: το ξύλο σπάει ευκολότερα.

Είναι καιρός να βάλουμε στην άκρη το θεωρητικό μοντέλο και να δούμε πόση ενέργεια, ταχύτητα και επιτάχυνση είναι διαθέσιμα σ' ένα κτύπημα καράτε. Ορίσαμε αυτές τις ποσότητες πρωταρχικά από στροβοσκοπικές φωτογραφίες πολλαπλών αναλαμπών, που έγιναν με το κλείστρο της μηχανής ανοιχτό καθώς ο καρατέκα εκτελούσε μια κίνηση. Ο καρατέκα φωτίζονταν από 120 λάμψεις το δευτερόλεπτο, έτσι ώστε η θέση του σε κάθε λάμψη αποτυπωνόταν στη φωτογραφία. Από μετρήσεις των αποστάσεων μεταξύ κάθε θέσης πάνω στην φωτογραφία, εύκολα μπορούν να υπολογισθούν, η ταχύτητα και η επιτάχυνση του χεριού του καρατέκα. Οι στροβοσκοπικές φωτογραφίες έδειξαν οριακές ταχύτητες μεταξύ των 10 και 14 μέτρων το δευτερόλεπτο για το kentsui (χτύπημα-σφυρί, στο όποίο η γροθιά κινείται κατακόρυφα προς τα κάτω σε κυκλικό τόξο) καθώς και για το χτύπημα shuto. Για τις μπροστινές κατευθείαν γροθιές (tsuki) το χέρι φθάνει ταχύτητες μεταξύ 5,7 και 9,8 μέτρων ανά δευτερόλεπτο, και σε διάφορα λακτίσματα το πόδι φθάνει ταχύτητες μεταξύ 7,3 και 14,4 μέτρα ανά δευτερόλεπτο. Οι οριακές ταχύτητες για το kentsui αντιστοιχούν σε ενέργειες μεταξύ 50 και 100 joules, πολύ περισσότερα από τα 6,4 που απαιτούνται από το χέρι για να σπάσει το ξύλο και τα 8,9 που απαιτούνται για νά σπάσει το τσιμέντο όπως υπολογίσαμε από το μοντέλο πλαστικής κρούσης.

Σε πείσμα του ενθαρρυντικού αποτελέσματος το μοντέλο της πλαστικής κρούσης μόνο πολύ χονδρικά προσεγγίζει τη σχετική επίδραση μεταξύ χεριού και πλάκας. Το μοντέλο εσφαλμένα υποθέτει ότι η κρούση συμπληρώνεται προτού η πλάκα αρχίσει να σπάει. Τα κινηματογραφικά καρέ υψηλής ταχύτητας δείχνουν ότι το χέρι και η πλάκα ακόμα αλληλεπιδρούν, ενώ η πλάκα θρυμματίζεται. Ένα άλλο μειονέκτημα του μοντέλου είναι ότι δεν μας λέει τίποτα για την δυναμική της διαδικασίας θραύσης ούτε για τις δυνάμεις που εξασκούνται πάνω στο χέρι και στο βραχίονα κατά την κρούση,

Τα καρέ έγιναν με ταχύτητα 1000 το δευτερόλεπτο. Έτσι έγινε δυνατόν να παρατηρήσουμε τη διαδικασία κρούσης σε αργό ρυθμό και να μελετήσουμε τα καρέ μεμονωμένα για να δούμε τι συμβαίνει από το ένα χιλιοστοδευτερόλεπτο στο άλλο. Μια ακολουθία καρέ αποτύπωσε ένα χτύπημα Kentsui πάνω σε μία τσιμεντένια πλάκα. Βάλαμε τέσσερα διακριτικά σημάδια στη μια πλευρά της γροθιάς έτσι ώστε νά μπορούμε να μελετήσουμε την ταχύτητα και επιτάχυνση διαφόρων μερών της γροθιάς κατά τη διάρκεια της σύγκρουσης, Καθώς η γροθιά χτυπάει την πλάκα επιβραδύνεται ταχύτατα, φθάνοντας ένα μάξιμουμ επιβράδυνσης 3.500 μέτρα ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο, για το κατώτερο δεξιό μέρος της γροθιάς (η γροθιά ήταν του δεξιού χεριού) και 4000 m/sec 2 για το υπόλοιπο της γροθιάς. Η γροθιά συμπιέζεται και παραμορφώνεται σε τέτοιο βαθμό που σχεδόν δεν συμπεριφέρεται καθόλου σαν στέρεο σώμα. Ή σύγκρουση διαρκεί 5 χιλιοστοδευτερόλεπτα και ή πλάκα σπάει απ' το κάτω μέρος της αφού λυγίζει με μετατόπιση στο κέντρο μόνο ένα χιλιοστό.

Τα δεδομένα που συγκεντρώθηκαν απ’ τις εικόνες μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να εκτιμηθεί η μέγιστη δύναμη που εξασκείται πάνω στο χέρι κατα τη διάρκεια της κρούσης. Η μέγιστη δύναμη είναι το γινόμενο της μάζας της γροθιάς επί την επιβράδυνσή της. Για μια μάζα 700 gr, η δύναμη είναι μεταξύ 2400 και 2800 Nt, που είναι 400 φορές περισσότερη από την δύναμη της βαρύτητας, Παρόμοια κινηματογραφικά καρέ πάρθηκαν και για το ξύλο, αλλά εδώ η επιβράδυνση ήταν πολύ μικρή για να μετρηθεί.

Για μια καλύτερη περιγραφή της διαδικασίας κρούσης στραφήκαμε σε ένα δυναμικό μοντέλο που έχουν αναπτύξει οι Τζων Μίσοου και Τσαρλς Σαγγς του Πολιτειακού Πανεπιστημίου της Β. Καρολίνας για να μελετήσουν την ανταπόκριση του χεριού και του πήχη σε ταλαντώσεις που δημιουργούνται από βιομηχανικά μηχανήματα. Αντίθετα με το μοντέλο της πλαστικής κρούσης, το δυναμικό μοντέλο δεν μεταχειρίζεται το χέρι σαν στερεό σώμα, αλλά το θεωρεί σαν αποτελούμενο από τρεις μάζες (πού αντιστοιχούν στο δέρμα, τον ιστό αμέσως κάτω από το δέρμα και το υπόλοιπο 90 τοις εκατό της μάζας του χεριού και του κατώτερου πήχη) που ενώνονται από ελατήρια και αποσβεστήρες. Για τους σκοπούς μας είναι απαραίτητο να παραστήσουμε το χέρι μόνο με δύο απ' τις τρεις συνδεδεμένες μάζες, επειδή η μάζα που αντιστοιχεί στο δέρμα είναι ασήμαντα μικρή.

Στο καινούργιο μοντέλο, το χέρι που παριστάνεται από συνδεδεμένες μάζες, χτυπά την πλάκα που παριστάνεται από μια μάζα πάνω σ' ένα ελατήριο, του ο ποίου οι παράμετροι ορίσθηκαν από την ακουστική ανάλυση που περιγράφηκε παραπάνω. Όταν οι πολύπλοκες εξισώσεις που κυβερνούν την αλληλεπίδραση λύθηκαν με τη βοήθεια ενός κομπιούτερ, βρέθηκε ότι το χέρι χρειάζεται 12,3 joules ενέργεια για να σπάσει ξύλο και 37,1 joules για να σπάσει τσιμέντο, Αυτές οι τιμές είναι κάτι παραπάνω από τις προβλεφθείσες τιμές από το μοντέλο πλαστικής κρούσης. Αν και δεν είναι απολύτως σαφές ότι το δυναμικό μοντέλο περιγράφει επακριβώς το χτύπημα του Καράτε, στο όποίο οι δυνάμεις είναι κατά πολύ μεγαλύτερες από αυτές που συναντώνται στο χειρισμό ταλαντουμένων μηχανών, τα αποτελέσματα είναι ενθαρρυντικά. το μοντέλο δείχνει ότι το χέρι πρέπει να φθάσει ταχύτητα 6,1 m/sec για να σπάσει ξύλο και 10,6 για να σπάσει τσιμέντο. Τέτοιες ταχύτητες συμφωνούν με παρατηρήσεις ότι ο αρχάριος μπορεί να σπάσει ξύλο αλλά όχι τσιμέντο. Ταχύτητα χεριού 6,1 m/sec είναι εντός των ικανοτήτων του αρχάριου, αλλά 10,6 m/sec απαιτεί πολυετή προπόνηση και πρακτική. Το δυναμικό μοντέλο επίσης προβλέπει σωστά ότι μια τσιμεντένια πλάκα θραύεται σε λιγότερο από 5 χιλιοστοδευτερόλεπτα.

Οκτώ ξύλινες σανίδες σπάζουν από ένα χτύπημα kentsui ενός των συγγραφέων (Feid). Στην πραγματικότητα οι σανίδες δεν στοιβάχτηκαν η μια πάνω στην άλλη αλλά κρατήθηκαν χωρισμένες από μολύβια πoυ τοποθετήθηκαν ανάμεσά τους. Τα μολύβια σιγούρεψαν ότι η κρίσιμη δύναμη μειώθηκε από ένα επιθυμητό φαινόμενο γωνιακής στροφορμής. Όταν ή πρώτη σανίδα έσπασε, απορρόφησε ενέργεια από τη γροθιά. Καθώς τα δύο μισά της σπασμένης σανίδας κινήθηκαν προς τα κάτω, απέκτησαν αρκετή γωνιακή στροφορμή για να σπάσουν τη δεύτερη σανίδα, ή όποία με την σειρά της έσπασε την τρίτη σανίδα και ούτω καθ' εξής. Άρα η δύναμη που χρειάζεται για να σπάσουν οκτώ σανίδες είναι πολύ λιγότερη από οκτώ φορές τη δύναμη που χρειάζεται για να σπάσει μόνο μια σανίδα.

Ένα παράκεντρο χτύπημα (δεξιά) απέτυχε να σπάσει την κάτω σανίδα σε μια στοίβα των δέκα. Το κύμα θραύσης ταξίδεψε προς το κέντρο, όπου οι σανίδες είναι πιο εύθραυστες. Πολλή ενέργεια χάθηκε σ’ αυτή την οριζόντια κίνηση, έτσι ώστε δεν έμεινε αρκετή για να σπάσει η κάτω σανίδα.

Πώς και το χέρι του καρατέκα δεν συντρίβεται από το χτύπημα;

Μέρος της απάντησης βρίσκεται στο γεγονός ότι το κόκαλο είναι πολύ ισχυρότερο απ' το τσιμέντο. Θεωρείστε πόσο εύκολα θα ήταν να σπάσει ένα κομμάτι τσιμέντο στο σχήμα και μέγεθος ενός οστού. Πράγματι, ο συντελεστής θραύσης του οστού είναι 40 φορές μεγαλύτερος του τσιμέντου. Εάν ένας κύλινδρος οστού, διαμέτρου δύο εκατοστών και μήκους έξι εκατοστών, απλώς στηριζόταν στα άκρα του θα μπορούσε να αντισταθεί σε δύναμη που θα εξασκούταν στο κέντρο του, παραπάνω από 25.000 Nt. Τέτοια δύναμη είναι οκτώ φορές μεγαλύτερη από την δύναμη που εξασκεί στο χέρι το τσιμέντο σ' ένα χτύπημα καράτε. Το χέρι στην πραγματικότητα μπορεί να αντισταθεί σε δυνάμεις πολύ μεγαλύτερες από 25.000 Nt , επειδή δεν είναι ένα απλό κομμάτι κόκαλο αλλά ένα δίκτυο οστών συνδεδεμένων από χονδροελαστικούς ιστούς. Επί πλέον, το χέρι δεν στηρίζεται στα άκρα και χτυπιέται στο μέσον, όπως μια πλάκα τσιμέντου η ξύλου.

Κατά την πρόσκρουση, τα κόκαλα μετακινούνται και μεταφέρουν τμήμα της τάσης στους προσκείμενους μυς και ιστούς. Κάποιο μέρος της τάσης απορροφάται από το δέρμα και τους μυώνες που κείνται μεταξύ του σημείου πρόσκρουσης και των οστών. Επί πλέον, πολλή από τη δύναμη μεταδίδεται ταχέως στα άλλα μέρη τoυ σώματος. Μένει να γίνει κάποιος υπολογισμός, Τι μέρος της τάσης απορροφάται στα διάφορα μέρη.

Στο kentsui, το πέμπτο μετακαρπικό, το οστό που βρίσκεται στο κάτω μέρος της γροθιάς και το πλέον ευπρόσβλητο στην κρούση, προστατεύεται από ένα μυώνα που λέγεται απαγωγέας του μικρού δαχτύλου. Kαθώς η γροθιά σφίγγει ο απαγωγέας μυώνας σκληραίνει και παχαίνει. Η πρώτη γραμμή άμυνας ενάντια στο χτύπημα είναι το δέρμα. Η επόμενη είναι ο απαγωγέας, ο οποίος δρα σαν μαξιλάρι στην απορρόφηση μέρους από την δύναμη κρούσης. Τότε οι τένοντες στον καρπό απορροφούν από το χτύπημα καθώς ο καρπός λυγίζει πίσω. Τελικά, ή ενέργεια που μεταδίδεται στον βραχίονα απορροφάται από τους μυώνες και άλλους ιστούς στον πήχη και τον άνω βραχίονα.

Στο καράτε η κατάλληλη τοποθέτηση του χεριού και του ποδιού, όταν χρησιμοποιούνται για να χτυπήσουν, είναι κρίσιμη. Σε πολλές περιπτώσεις, όπως στο χτύπημα με ανοικτό χέρι και στο πλάγιο λάκτισμα, η επαφή γίνεται με την κόψη του χεριού και του ποδιού. Αυτές οι τεχνικές συγκεντρώνουν τη δύναμη πάνω σε μια μικρή επιφάνεια του στόχου και έτσι ελαττώνουν την πιθανότητα να παραμορφωθεί ένα κόκαλο σε σημείο θραύσης. Πραγματικά, εάν το μέρος του σώματος που χτυπά είναι κατάλληλα τοποθετημένο, η δύναμη που απαιτείται για να σπάσει είναι πολύ μεγαλύτερη από τη δύναμη που απαιτείται για να σπάσει ο στόχος. Για παράδειγμα, εκτιμήσαμε ότι σε ένα καλοδοσμένο πλάγιο λάκτισμα το πόδι μπορεί ν' αντέξει δύναμη χονδρικά 2000 φορές περισσότερη δύναμη απ' ότι το τσιμέντο.

Έως τώρα συζητήσαμε μόνο για τη θραύση μίας απλής πλάκας και οι καρατέκα μπορούν να σπάσουν δεσμίδες από πλάκες ξύλου και τσιμέντου. Με ένα καλοεκτελεσμένο χτύπημα ή λάκτισμα ο ειδικός του καράτε μπορεί να διαλύσει αρκετές τσιμεντένιες πλάκες τοποθετημένες τη μία ακριβώς πάνω στην άλλη. Ακόμα μεγαλύτερες δεσμίδες τσιμεντένιων πλακών (καθώς και ξύλου) μπορούν να σπάσουν αν οι πλάκες δεν στοιβαχτούν η μια ακουμπώντας πάνω στην άλλη, αλλά αν χωρίζονται ελαφρά από καρφιά που τοποθετούνται ανάμεσά τους. Τα καρφιά εξασφαλίζουν ότι η κρίσιμη δύναμη μειώνεται από ένα επιθυμητό φαινόμενο γωνιακής στροφορμής. Όταν η πρώτη πλάκα σπάσει, απορροφά ενέργεια από τη γροθιά. Καθώς τα δύο μισά της σπασμένης πλάκας κινούνται προς τα κάτω, αποκτούν γωνιακή στροφορμή. Η γωνιακή στροφορμή και η γραμμική ορμή των σπασμένων κομματιών είναι συχνά αρκετά μεγάλες για νά σπάσουν τη δεύτερη πλάκα, η οποία με την σειρά της σπάει την τρίτη και ούτω καθ' έξής. Επομένως η μέγιστη δύναμη που χρειάζεται για να σπάσουν, ας πούμε, οκτώ πλάκες ξύλινες είναι λιγότερη από οκτώ φορές την μεγίστη δύναμη για να σπάσει μόνο μια.

Το μόνο που έχει να κάνει ό καρατέκα είναι να χτυπήσει κατάλληλα την πρώτη πλάκα αρκετά δυνατά κοντά στο κέντρο και οι υπόλοιπες θα ακολουθήσουν τη μοίρα τους. Ένα παράκεντρο χτύπημα μπορεί ν' αποτύχει να σπάσει όλη την δέσμη από πλάκες. Φωτογραφίες δείχνουν ότι σ' ένα τέτοιο χτύπημα κάθε διαδοχική πλάκα που σπάει, σπάει σ' ένα σημείο κοντά στο κέντρο της. Έτσι τμήμα της ενέργειας του χεριού χάνεται στην οριζόντια κίνηση του κύματος θραύσης. Όταν πάρα πολλή ενέργεια χάνεται σε τέτοια κίνηση, μπορεί να μη μείνει αρκετή για νά σπάσει τις κάτω πλάκες.

www.karate.gr      

  Αρχική      Επικαιρότητα      Τεχνική   .